一生受用的統計學思維 ,

算数からはじめて 一生使える確率・統計

作者:佐佐木彈

譯者:趙鴻龍

出版社:楓葉社文化

ISBN:9789863703037

$29.50

產品號碼: 158069 貨號: 9789863703037 分類: , 標籤: , , , , ,
~東大教授的數學革命!職場超有用的統計與機率概念~
拋開與生活脫節的課本,從加減乘除起步,打造全新的思考策略
 
  ◆◆今天開始,就用機率和統計重新思考生活大小事!◆◆
 
  ●街頭到處可見彩券行,明明收益低,為什麼卻不會關門呢?
  ●身體平時明明很健康,可是拿到健檢報告卻是紅字滿滿,難道是醫生的陰謀?
  ●飛機一降落就解開安全帶,發生事故的風險機率一定會比不解安全帶高嗎?
  不知道各位讀者,是否曾思考過上面的問題呢?
 
  每天打開電視,都能看到「今天下午的降雨機率為20%」這類天氣預報。
  天氣預報可說是離我們最近的統計學,不過像是機率、機率預報的定義,我們真的了解嗎?
  所謂的「降雨機率20%」,是指當在100次氣象條件相同的日子裡,其中約有20次會下雨。
 
  【假設一】天氣預報說「降雨機率有20%」,我們是否能解釋為因為有80%的機率不會下雨,所以天氣預報有80%的機率會失準呢?
 
  【假設二】假設根據過去10年的統計,總共有387天的天氣預報告訴我們降雨機率為20%。可是實際上,當中真正下雨的日子只有59天,比例大約15%,明顯低於預報的20%。
 
  這樣的計算結果,可以用來證明天氣預報果然「失準」嗎?
 
  不光是天氣預報,在日常生活當中,還有更多這類深入思考後反而找出矛盾的例子,需要我們作出合理的評價。這時候,正是統計學派上用場的時刻!
 
  本書將透過這類生活化的題型,一步步展示「機率」的計算與「假設檢定」的思考方式。
 
  不只學習數學層次的抽象運算,更懂得如何實際援引統計概念,藉以判讀新聞媒體揭露的大量訊息,破除假新聞的迷思。
 
  統計學是一門奠基於資料與數據的學問,在資訊進展愈發加快的近未來,統計概念的重要性將不同於以往。唯有扎根基礎學習、廣泛活用於各領域,才能提升自身的軟實力,不被龐大資訊所淹沒。
 
  期望各位在閱讀的過程中,能學會勇於思考,培養新的思維習慣。
 
本書特色
 
  ◎普林斯頓經濟學博士、東京大學社會科學教授執筆,鎔鑄多年教學現場經驗,從統計學的觀點切入,讓抽象的數學知識真正應用於生活。
 
  ◎全書架構以各階段的數學教材為軸,分為國中小程度的【基礎篇】、高中職難度的【理論篇】,以及研究分析常見的【應用篇】,由簡而繁,最終學會如何運用。
 
  ◎每個章節皆附有練習題,書末更附詳細解析。培養全新的思維習慣,就從每日的練習開始。

目錄

◎前言
一開頭就先勸學?/對數學的反思/即使學會偏差值,排名也不會增加/
機率與統計的勸學篇

▍序章 日常生活與機率和統計
0.1 天氣預報「降雨機率20%」卻下雨,其實根本就不準?
0.2 彩券行為什麼不會關門大吉?
0.3 身體明明硬朗,健檢報告卻紅字滿滿?難道是醫師想打發時間?
0.4 嘴裡高喊反對核能、守護家園,同時又一手吸菸的人
0.5 學校的學習評量成績,究竟是用來評量什麼?
0.6 飛機降落第一時間就解安全帶,你是這類高風險族群嗎?

◉基礎篇 機率和統計的素養
▍第1章 國小數學的「統計」——表格和圖表

1.1 隨時間變化的「時間序列」與描繪其變化的「折線圖」
1.2 描繪「分布密度」的「直方圖」
1.3 縱軸和橫軸,說明兩個變數「聯合分布」的「散佈圖」
1.4 縱向與橫向相加的「交叉資料表」和「邊際分布」
1.5 練習題

▍第2章 敘述統計——利用數值觀察資料的性質
2.1 表示資料的廣度⋯⋯「範圍」=「最大」−「最小」
2.2 相加再除以人數⋯⋯「平均」
2.3 偏差值如何計算?⋯⋯「變異數」與「標準差」
2.4 正中央的人在什麼位置?⋯⋯「中位數」和「分位數」
2.5 社會上的行情是多少?⋯⋯「眾數」
2.6 「偏度」(分布的不對稱)和「峰度」(分布的兩翼厚度)
2.7 數學成績不錯的學生,國語成績也不錯?⋯⋯「共變異數」與「相關係數」
2.8 數學成績不錯,國語成績會有幾分?⋯⋯「迴歸係數」與「迴歸方程式」
2.9 練習題

▍第3章 中小學的「機率」——事件的數量和集合
3.1 什麼是「機率」?⋯⋯用來表示「確定性」的數字
3.2 發生「什麼」的機率⋯⋯「事件」與「基本事件」
3.3 事件的數量與機率⋯⋯加法法則、乘積法則、排列、組合
3.4 集合與機率⋯⋯「聯集」與「交集」
3.5 事件與機率⋯⋯「和事件」與「積事件」
3.6 無法計算機率的時候⋯⋯估計機率
3.7 【數學迷專欄】機率空間的定義
3.8 練習題

◉理論篇 透過機率和統計,洞見事物面貌
▍第4章 高中數學以後的「統計」——機率與統計的橋梁

4.1 骰子的點數、硬幣的正反面⋯⋯「隨機變數」
4.2 當下記錄的「資料」和產生該資料的「生成過程」
4.3 什麼點數出現的機率是多少?⋯⋯「機率分布」
4.4 增加資料,就能得知真正的機率分布⋯⋯「大數法則」
4.5 隨著時間變化的隨機變數⋯⋯「隨機過程」
4.6 時間變化的記錄⋯⋯「時間序列資料」
4.7 中央粗厚、兩翼細薄的鐘形分布⋯⋯「常態分布」
4.8 常態分布的過人之處⋯⋯「中央極限定理」
4.9 練習題

▍第5章 根據資料,還原事實——估計
5.1 資料的函數⋯⋯「統計量」和「估計量」
5.2 既不誇大也不過低評價⋯⋯「不偏估計」
5.3 最具說服力的估計⋯⋯「最大概似估計」
5.4 精確的「點估計」和存在範圍限制的「區間估計」
5.5 還原資料生成過程的「結構估計」,只進行預測的「誘導型估計」
5.6 練習題

▍第6章 利用資料,鑑別假設的真實性——檢定
6.1 「虛無假設」(不顯著)與「對立假設」(顯著)
6.2 「單尾檢定」(X>Y)與「雙尾檢定」(X≠Y)
6.3 有多強的證據才會採用?⋯⋯「顯著水準」
6.4 「型一錯誤」(冤獄)vs.「型二錯誤」(錯放)、「檢定力」
6.5 檢驗證據的強度⋯⋯「檢定統計量」
6.6 練習題

◉應用篇 機率與統計的實際運用
▍第7章 利用機率和統計,解釋現實——計量分析

7.1 「母體」(全數)和抽出的「樣本」
7.2 根據單變數資料,推估分布
7.3 根據時間序列資料,預測未來
7.4 根據多變數資料,還原變數⋯⋯「迴歸分析」
7.5 練習題

▍第8章 根據機率和統計,採取行動——決策理論
8.1 兩種思考語言:「展開型」vs.「正規型」
8.2 使用「樹狀圖」的展開型決策
8.3 使用「策略」的正規型決策
8.4 「理性決策」如何定義?
8.5 練習題

◎後記
◎練習題略解
◎參考資料、註解

作者介紹

作者簡介
 
佐佐木彈
 
  1966年生於東京都,東京大學社會科學研究所教授,專業是法律與制度經濟學。於普林斯頓大學取得經濟學博士學位後,先後任職於哥本哈根大學、墨爾本大學與艾希特大學,2009年開始在東京大學社會科學研究所任職至今。每年會針對研究人員舉辦統計學的講座。著作有《統計は暴走する》。
 
譯者簡介
 
趙鴻龍
 
  畢業於輔仁大學統計資訊系,對日本歷史文化情有獨鍾。譯有《圖解跨世代生存攻略!孫子兵法》、《經營戰略全史 確立篇&革新篇》、《商業模式全史 創世紀篇&新世紀篇》、《懶人最需要的高效率「極簡整理術」》、《鍛鍊思考力:提升判斷、預測、邏輯的大腦革新術》等書。
出版地

台灣

出版日期

07/02/2021

印刷

單色印刷

版別

初版

裝訂

平裝

語系

繁體中文

頁數

216