數學與猜想:合情推理模式(第二卷) ,

作者:波利亞

出版社:科學出版社

ISBN:CN11611273

$14.75

產品號碼: 117323 貨號: CN11611273 分類: , 標籤: , ,

本叢書是《數學與猜想》的第二卷,這一卷系統地論述了合情推理的模式。

目錄

序言
對讀者的提示
第十二章幾個著名模式
1.論實一個結論
2.連續證實幾個結論
3.證實一個未必可信的結論
4.類比推理
5.加深類比
6.被隱沒的類比推理
第十二章的例題和註釋,1~14.[14.經無數的徒勞努力而後所得出的歸納結論]
 
第十三章更多的模式與最重要的連接
1.審定一個結論
2.審定可能的依據
3.審定相抵觸的猜想
4.邏輯術語
5.合情推理各模式之間邏輯連接
6.被隱沒的推理
7.一張表格
8.簡單模式的組合
9.關於類比推理
10.條件推理
11.關於連續證明
12.關於對抗猜想
13.關於法庭證據
第十三章的例題和註釋,1~20;[第一部分,1~10;第二部分,11~20]:[9.關於物理及數學中的歸納研究。
10.試驗性的一般公式。
11.越是自己的,就越複雜。
12.連接兩定點有一條直線。
13.給定一個方向過一定點有一條直線。畫一條平行線。
14.最明顯的情況也許是唯一可能的情況。
15.建立模式,詞的功能。
16.僅僅靠巧合這可能性實在是太小了。
17.完成類比。
18.一個新猜想。
19.另一個新猜想。
20.什麼叫典型? ]
 
第十四章機會,永存的對抗猜想
1.隨機大量現象
2.概率的概念
3.用袋子和球
4.概率演算,統計假設
5.頻率的簡單預告
6.現象的解釋
7.判斷統計假設
8.在統計假設之間進行選擇
9.判斷非統計猜想
10.判斷數學猜想
第十四章的例題和註釋,1~33;[第一部分,1~18;第二部分,19~33
][19.關於概率的概念。
20.為什麼不解釋概率的頻率概念。
24.概率與問題的解。
25.有規律的與無規律的。
26.概率演算的初等規則。
27.獨立,
30.來自概率的排列。
31.來自概率的組合。
32.一個對抗統計猜想的選擇:一個例子。
33.一個對抗統計猜想的選擇:一般看法。 ]
 
第十五章概率演算與合情推理邏輯
1.合情推理規則
2.論證推理的一個方面
3.合情推理的一個對應方面
4.概率演算的一個方面,困難
5.概率演算的一個方面,一個嘗試
6.審定一個結論
7.審定一個可能的根據
8.審定不相容的猜想
9.審定幾個接連的結論
10.關於情況證據
第十五章的例題和註釋,1~9.[4.概率與可靠性。 5.可能性與可靠性。 6.拉普拉斯試圖連接歸納法與概率。 7.為什麼不定量? 8.無窮小可靠性? 9.容許規則。 ]
 
第十六章發明與教學中的合情推理
1.本章的目的
2.一個小發現的故事
3.解題過程
4.意外結果
5.啟發式證明
6.另一個發現的故事
7.一些曲型指示
8.歸納法在發明中的應用
9.對教師說幾句話
第十六章的例題和註釋,1~13.[1.致教師:一些典型問題。 7.誰證明得過多,誰就什麼也沒有證明。 8.接近與可信。 9.數值計算與合情推理。 13.形式論證與合情推理。 ]
問題的解答
參考文獻
出版地

大陸

出版日期

07/01/2001

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版別

初版

裝訂

平裝

語系

簡體中文

頁數

211